Genauigkeit der GPS Vermessung

Ziele, Systeme und Kartenmaterial

Wie zuverlässig ist die Koordinatenbestimmung? Eine Kalibrierung des GPS Empfängers im Feld ist kaum möglich, da von der aktuellen Position keine Vergleichsdaten vorliegen. Selbst wenn man einen vermarkten trigonometrischen Punkt findet, kann man als Privatmann keine Koordinaten erfragen. Lediglich aus Flurkarten im Maßstab 1:500 kann man hinreichend genaue Koordinaten abgreifen, wozu man zunächst einen kostenpflichtigen Auszug aus der Liegenschaftskarte erstehen müsste. Ein direkter Vergleich ist zudem nur dann möglich, wenn der GPS-Empfänger die Koordinaten im aktuellen Referenzsystem der Landesvermessung ausgibt.

Die Genauigkeit der Positionsbestimmung zerfällt in zwei Teile, die Lage und die Höhe. Während Satelliten auf einer räumlichen Bahn um die Erde kreisen, bewegt sich der Beobachter in einer für ihn in guter Näherung ebenen Fläche, die durch Karten abgebildet werden kann. Bewegt sich der Beobachter bergauf, so nimmt er das als eine Bewegung relativ zur Höhenbezugsfläche wahr, die ihm ebenfalls eben erscheint, auch wenn sie das aus geodätischer Sicht keineswegs ist.

Das GPS Gerät seinerseits hat wenig Verständnis für die empfundene Bewegung des Beobachters, der es aus seiner Sicht eher wirr durch die Gegend schwenkt. Denn das Gerät bildet einen räumlichen Rückwärtsschnitt, mit einem fast einfach anmutenden Algorithmus, wie unter Grundlagen noch genauer beschrieben werden soll. Dadurch entstehen als Ergebnis räumliche Koordinaten im System der Satelliten. Diese dreidimensionalen Koordinaten sind wenig anschaulich und werden daher in ein System transformiert, das durch ein Rotationsellipsoid angenähert wird, wobei man sich die Höhe als die Flächennormale im Beobachtungspunkt denken kann. Ein derart bestechend einfaches Höhenmodell liegt aber praktisch keiner Landesvermessung zugrunde.

Und selbst wenn es das täte, müsste man sich die Frage stellen, wie man dieses Rotationsellipsoid denn relativ zum System der Satelliten orientieren will. Kluge Köpfe haben uns diese Frage abgenommen und im Laufe der Zeit ein System definiert, das sich als WGS 84 (World Geodetic System 1984) etabliert hat. In diesem System, dessen Transformationsparameter zum Satellitensystem hinreichend genau bekannt sind, ermitteln praktisch alle GPS-Empfänger die Koordinaten. Die typischen Koordinaten sind Länge und Breite, gemessen auf dem Ratationsellipsoid, und die Höhe über demselben. Wer mit einer amtlichen topografischen Karte im Feld unterwegs ist, wird aber schnell feststellen, dass die angezeigten Koordinaten nicht zum Kartenbild passen. In Deutschland lagen diesem System früher die seit 1925 amtlichen Gauß-Krüger Koordinaten auf einem von Bessel berechneten Ellipsoid zugrunde, heute UTM-Koordinaten auf dem GRS 80, in der Schweiz ist es eine von Lambert angegebene Transformation. Also rechnet der Empfänger noch einmal um in das Zielsystem.